Dwaling op donderdag 20 oktober 2022

  • 20 October 2022
  • 22 reacties
  • 278 keer bekeken

Reputatie 7

Voor de liefhebber weer een nieuwe dwaling op donderdag. Uiteraard ook dit keer weer de antwoorden in het wit.

 

Dwaling 1: Wie is er slimmer, Jaapje of zijn moeder? Onderbouw jouw antwoord.

 

Dwaling 2: Staan de horizontale lijnen evenwijdig of staan ze schuin of krom?

 

Dwaling 3: Hoeveel zwarte stippen zie je?

 

Bonus dwaling:

Vijf matrozen overleven een schipbreuk en zwemmen naar een klein eiland waar ze alleen een kokosnotenboom en een aap aantreffen. De matrozen verzamelen alle kokosnoten en leggen ze in een stapel onder de boom. Uitgeput besluiten ze om pas de volgende ochtend de kokosnoten te verdelen.

Om een uur 's nachts wordt de eerste matroos wakker. Hij realiseert zich dat hij de anderen niet kan vertrouwen en besluit zijn deel alvast te nemen. Hij verdeelt de kokosnoten in vijf gelijke stapels, maar houdt daarbij een kokosnoot over. Hij geeft die kokosnoot aan de aap, verbergt zijn eigen kokosnoten (één van de vijf stapels), en plaatst de rest van de kokosnoten (de andere vier stapels) terug onder de boom.

Om twee uur 's nachts wordt de tweede matroos wakker. Zich niet bewust van het feit dat de eerste matroos zijn deel al heeft weggenomen, verdeelt ook hij de kokosnoten in vijf gelijke stapels en houdt daarbij ook een kokosnoot over, die hij aan de aap geeft. Dan verbergt hij zijn kokosnoten (één van de vijf stapels), en plaatst de rest van de kokosnoten (de andere vier stapels) terug onder de boom.

Om drie, vier en vijf uur 's nachts worden achtereenvolgens de derde, vierde en vijfde matroos wakker en voeren dezelfde handelingen uit als de eerste twee matrozen.

's Morgens, als ze opstaan, proberen ze allemaal zo onschuldig mogelijk te kijken. Geen van de matrozen maakt een opmerking over de gekrompen stapel kokosnoten, en geen van hen besluit om eerlijk te zijn en toe te geven dat hij zijn deel al genomen heeft. Ze verdelen de kokosnoten voor de zesde maal in vijf gelijke stapels en houden daarbij alweer een kokosnoot over, die ze aan de aap geven.

 

Uit hoeveel kokosnoten moet de oorspronkelijke stapel kokosnoten minimaal hebben bestaan?


22 reacties

Reputatie 7

Wie doet er mee? 

@Alex_P  @Alexa_  @Bart_  @Erik_  @Erwin_  @Maja_ @Marcia_ 

@Rutger_  @Thomas    @Dennis Schreve   @Giant2000 @Chrizziey 

@Henk2304 @huistijger  @JanD @Joep1965 @Nick83  @Noordzee 

@RBxx  @SjorsK  @saxman @obelisk  @Jasper @Bart_Z 

@Jeroen_dB @Hoopvol @Ron  @Hanna_ @Willy22 

@Robin_  @Hoopvol @Anneke-Anna @Denise_@GeSp 

@Michael001  @Dennis ABD  @Bram_  @Shyrin_  

@joop2011 @Raymondt @peter-keetfm  @Vikash @Ward_ 

@NHendriks @LaurensZalm @DennisA78 @Ik_Hussel @Katana321  

@Jeroen Ruiter @HansaanZet @Pauwerful @Sanne_M 

@Paul_  @wjb  @Remco_ @JanZ_  @Joris62 @martijn197108 @Maurice85 

@cornelis48 @Frenk_ 

Reputatie 7
Badge +27
  1. Japie , die komt  tenminste in de buurt.
  2. schuin 
  3. 35, je wordt wel gek als je er te lang naar kijkt.
  4. 51  
  1. Jaapje. het is de start van week 8 en over 5 weken het einde van week 12.
  2. Evenwijdig aan elkaar. Gevalletje gezichtsbedrog.
  3. Geen.
  4. Een van de kokosnoten viel op mijn hoofd, dus moet helaas het antwoord schuldig blijven.🤕
Reputatie 5
Badge +8
  1.  Jaap, omdat hij voor de herkansing gaat
  1.  Evenwijdig
  1. Geen, als je je ogen fijnknijpt
Reputatie 7
Badge +29
  1. Jaapje zelf. Hij zit in de achtste week. Betekent dat weken 9, 10, 11 en 12 nog moeten. Dat zijn er vier. Maar die achtste week is ook nog niet voorbij. Dus 5 weken in totaal.
  2. Recht en evenwijdig.
  3. Ik zie er een heleboel, maar ze zijn er niet. Alle stippen zijn wit. 
  4. Ze zijn met 5 mensen. Om dan bij elke verdeling steeds 1 over te hebben moet het aantal altijd eindigen op 6 of 1.

    1 kokosnoot kun je niet verdelen, dus moeten er de volgende ochtend nog minimaal 6 kokosnoten over zijn om deze te verdelen tussen hun 5 en een over te hebben voor de aap.

    De 5e matroos heeft dan bij zijn verdelen vijf stapels van 6 gemaakt, plus 1 voor de aap. Dan waren er op dat moment 31 kokosnoten.

    De 4e matroos heeft bij zijn verdelen dan 5 stapels van 31 gemaakt, plus 1 voor de aap. Dan waren er op dat moment 156 kokosnoten.

    De 3e matroos heeft bij zijn verdelen dan 5 stapels van 156 gemaakt, plus 1 voor de aap. Dan waren er op dat moment 781 kokosnoten.

    De 2e matroos heeft bij zijn verdelen dan 5 stapels van 781 gemaakt, plus 1 voor de aap. Dan waren er op dat moment 3906 kokosnoten.

    De 1e matroos heeft bij zijn verdelen dan 5 stapels van 3906 gemaakt, plus 1 voor de aap. Dan waren er op dat moment minimaal 19531 kokosnoten.

    Er zal vast een formule zijn om dit makkelijker te doen, maar wiskunde was nooit mijn sterkste punt :D

Reputatie 7
Badge +19

1: Jantje. Week 8,9,10, 11 en 12. 
2: evenwijdig
3: 0

Reputatie 7
Badge +6

Van 2 dwalingen krijg ik kortsluiting. Daar doen óf mijn contactlenzen het niet meer goed, of mijn hersenen niet. 😵

Reputatie 7

Van 2 dwalingen krijg ik kortsluiting. Daar doen óf mijn contactlenzen het niet meer goed, of mijn hersenen niet. 😵

Dat kan ik heel goed begrijpen.

De eerste dwaling is om even in te komen. Vervolgens komen twee dwalingen die ware aanslagen op de werking van het brein kunnen zijn en dan moet de laatste dwaling nog komen. Ik verwacht niet dat na de kwelling door de tweede en derde dwaling er nog iemand in staat zal zijn om de vierde dwaling tot een goed einde te brengen. Er is al wel een hele goede poging gedaan alleen is door hem toch net niet het juiste antwoord gegeven. Daarnaast is @HansaanZet blijkbaar slachtoffer van dwaling twee en drie. 😉

Reputatie 7
Badge +8

1)) Hangt er van af. Jaap kan in zijn 8e week zitten maar nog niet aan die 8e week begonnen zijn is dan moet Jaap inderdaad nog 5 weken rekenles krijgen.

Zit Jaap midden in de 8e week dan heeft hij al 7 weken plus een aantal dagen rekenles achter de rug en moet dan nog 4 weken en 4 of minder dagen rekenles hebben.

2)) De lijnen lopen horizontaal

3)) Er zijn geen zwarte stippen

Reputatie 7
Badge +8

@wjb

De 4e dwaling is inderdaad een breinbreker. Weet je wel zeker dat er een oplossing is ?

Reputatie 7

@wjb

De 4e dwaling is inderdaad een breinbreker. Weet je wel zeker dat er een oplossing is ?

Tip: Elke matroos neemt 1/5 x (n -1) kokosnoten weg waarbij n het aantal kokosnoten in de stapel is. De stapel die overblijft is dus 4/5 x (n -1).

Er zijn vijf matrozen en dus moet je in de formule vijf keer n vervangen door ... de formule. En vervolgens wordt de stapel nog een keer verdeeld.

Reputatie 7
Badge +8

Nee, ik volg een iets andere redenering:

Dwaling nr. 4:  Minimaal 31 kokosnoten.

Het uitgangspunt is dat bij de laatste (6e) “verdeling” elke matroos 1 kokosnoot (afkorting: KN) krijgt en de aap ook een KN. Het aantal KN is vlak voor de 6e “verdeling” is dus: 5 KN (matrozen) + 1 KN (aap) = 6 KN.

Vlak voor elke “verdeling” (in totaal 6 “verdelingen”) geldt voor het aantal KN op de stapel dus de volgende formule: “(een meervoud van 5 KN) + 1 KN (aap)”. We weten ook dat na elke “verdeling” de stapel met KN kleiner wordt. Daarmee kunnen gaan terugrekenen.

Direct voor de 5e verdeling: 11 KN = (2 x 5 KN) + 1 KN

Direct voor de 4e verdeling: 16 KN = (3 x 5 KN) + 1 KN

Direct voor de 3e verdeling: 21 KN = (4 x 5 KN) + 1 KN

Direct voor de 2e verdeling: 26 KN = (5 x 5 KN) + 1 KN

Direct voor de 1e verdeling: 31 KN = (6 x 5KN) + 1 KN.

Moeilijk ?? Er zat bij elke verdeling van de KN een vast patroon in en dus was het even zoeken naar de juiste redenatie en formule. Ook moet men even GOED de tekst lezen. Daarna was het relatief simpel. Het begrijpelijk opschrijven van de uitleg was ook nog even “een opgave".

Reputatie 7
Badge +8

Ik zie dat er ook nog een andere oplossing mogelijk is: Minimaal 6 kokosnoten.

In dat geval krijgt bij elke verdeling de aap 1 kokosnoot en de matrozen krijgen dan elke keer 0 kokosnoten.

Reputatie 7
Badge +8

Hoewel ik het leuk vind om mijn krachten te proberen op elke dwaling, moet ik - jammer maar helaas - de beurt aan mij voorbij laten gaan waar het gaat om het (mogelijk) verzorgen van een nieuwe volgende dwaling. Dit is een kwestie van een agenda die op regelmatig tijden helemaal “volgeboekt” is.

Reputatie 7

Ik zie dat er ook nog een andere oplossing mogelijk is: Minimaal 6 kokosnoten.

In dat geval krijgt bij elke verdeling de aap 1 kokosnoot en de matrozen krijgen dan elke keer 0 kokosnoten.

Een tweede tip: De matroos met uiteindelijk de minste kokosnoten die heeft er toch altijd nog 2302.

Laat nu de strijd maar losbarsten tussen @Willy22 en @Erik_.

Maar ook anderen die hun hersenen willen pijnigen zijn uiteraard nog van harte welkom.

 

@Willy22,. Stel je blijkt uiteindelijk wel de winnaar van deze dwaling, dan is het toch vast wel mogelijk om tussen vandaag en woensdagavond ergens dwaling in elkaar te draaien en die woensdagavond of donderdagochtend te plaatsen. 🙏🏻

Reputatie 7
Badge +8

Tip: Elke matroos neemt 1/5 x (n -1) kokosnoten weg waarbij n het aantal kokosnoten in de stapel is. De stapel die overblijft is dus 4/5 x (n -1).

Er zijn vijf matrozen en dus moet je in de formule vijf keer n vervangen door ... de formule. En vervolgens wordt de stapel nog een keer verdeeld.

Zoals ik de formule zie/bekijk moet ik dan ook weten wat het aantal kokosnoten in het begin was terwijl dat nu juist de vraag/de opgave was. Ik denk dat het eind-aantal 6 (voor de laatste verdeling) was en als je dat 5 keer met 4/5 vermenigvuldigt dan is de gevraagde beginwaarde (veel) kleiner dan 6 i.pv. (veel) groter dan 6. Reken je niet de verkeerde kant op ?

Reputatie 7

n is het aantal kokosnoten op de stapel.

Alle matrozen krijgen 's ochtends 1/5 x (n - 1) kokosnoten waarbij n dus gelijk is aan 4/5 x (n-1) immers dat is de stapel kokosnoten die matroos 5 heeft achtergelaten.

Dat leidt tot de formule 1/5 x (4/5 x (n - 1) - 1) waarbij n het aantal kokosnoten is die matroos 4 heeft achtergelaten en dat leidt op zijn beurt dus tot de formule 1/5 x (4/5 x (4/5 x (n - 1) - 1) - 1) enz.

Reputatie 7
Badge +15

1) Ligt eraan wanneer die week 8 is ingegaan, indien net dan Jaapje omdat hij dan week 8, 9, 10, 11 en 12 nog cursus krijgt en het 5 weken zijn, anders zijn moeder.
2) Horizontaal.
3) Een heleboel afhankelijk hoe je kijkt, er staan er geen als je van heel dichtbij kijkt.

 

Reputatie 7

De antwoorden op deze dwaliengen zijn

1) Als dit tafereel zich aan het begin van week 8 afspeelt dan is Jaapje slimmer immers dan moet week 8 meegeteld worden. Loopt de week echter op z'n einde dan wordt die week normaliter niet meer meegeteld en zou die herhalingscursus wellicht nodig moeten zijn.

2) De horizontale lijnen zijn recht en lopen horizontaal evenwijdig aan elkaar.

3) Alle stippen zijn wit.

4) De ooorspronkelijke stapel telde 15621 kokosnoten.

 

Ik zou de poging van @Erik_ om ook de bonusdwaling te kraken willen belonen door hem tot winnaar uit te roepen en @Willy22 tot runner-up.

@Erik_, Veel plezier met de door jou gewonnen prijs, je weet vast wel wat die is. 😁

 

Reputatie 7
Badge +27

Ik vermoed dat @Erik_ zijn prijs toch niet goed begrepen heeft.  Op 27 oktober 2022 is er geen Dwaling verschenen. 
 

Maar het is morgen weer donderdag. Zet hem op Erik! 

Reputatie 7
Badge +30

Ik vraag hem even heel lief of hij zijn prijs wil verzilveren morgen!

Reputatie 7
Badge +29

Erik had gemist dat hij tot winnaar was uitgeroepen 😁

Dank hiervoor, @wjb. Er zal vanavond nog een nieuwe dwaling verschijnen 👍🏻

Reageer